Si senα=−3/4, y α pertenece al tercer cuadrante, el valor de tanα es

sen a = cat.o /hipotenusa
sen a = -3 / 4
tan a = cat.o / cat. a
hacemos por el teorema de Pitágoras para hallar el otro cateto.

h^2= cat.o^2+ cat.a^2
4 ^2 = 3^2 + cat.a^2
16 = 9 + cat.a^2
16- 9 = cat.a ^2
7 =cat.a ^2
√7 = cat.a

R. tan a = 3/√7
(es positivo por que tan y cot en el tercer cuadrante siempre es positivo)