J'arrive pas à faire ce exercice là, vous pouvez m'aider svp?

Bonjour,

1)
[tex] p_{1}=\frac{1}{6}[/tex]
[tex] p_{2}=\frac{5}{6}*\frac{1}{6}[/tex]
[tex] p_{3}=(\frac{5}{6})^2*\frac{1}{6}[/tex]
...
[tex] p_{n}=(\frac{5}{6})^{n-1}*\frac{1}{6}[/tex]

[tex] S_{n}=p_{1}+p_{2}+...+p_{n}\\=\frac{1}{6}*(1+\frac{5}{6})^1+\frac{5}{6})^2+...+\frac{5}{6})^{n-1})\\=\frac{1}{6}*(\dfrac{1-\frac{5}{6})^{n})}{1-\frac{5}{6}})\\=1-\frac{5}{6})^{n}[/tex]
2)
a:

[tex] p_{n}=(\frac{5}{6})^{n-1}*\frac{1}{6}\le0.01[/tex]
[tex] =>n\le\frac{ln(0.06)}{ln(5/6)}+1[/tex]
[tex] =>n\le16,431[/tex]
[tex] =>n<17[/tex]

b:
[tex] S_{n}=1-\frac{5}{6}^{n}\ge0.99[/tex]
[tex]n\le25.2585...[/tex]
[tex]n<26[/tex]