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Mathématiques

Question

bonjour, pourriez vous m'aider, j'ai oublié comment il fallait faire merci
Soit la fonction f définie par f(x)=x au cube -2x+1

1)déterminer f(x)
2)calculer f'(1) et f'(-2)
3) déterminer une équation d ela tangante à la courbe représentative de la fonction f en x=1 puis x=-2

1 Répondre

  • 1) f(x)=x³-2x+1 
      f'(x) = 3x²-2 
    2) f'(1)=3×1²-2=3-2=
        f'(-2)= 3×(-2)²-2=3×4-2= 12-2=10 
    3) y=f'(a)(x-a)+f(a) est une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f en x=a . 
      on a applique alors la formule avec a=1 puis a=-2 
    y=f'(1)(x-1)+f(1)
    or f'(1)=1 et f(1)=1³-2×1+1=0 
    y=1×(x-1)+0
     y =x-1 est une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f en x=1 
     y=f'(-2)(x-(-2))+f(-2) or f'(-2)=10 et f(-2)=(-2)³-2×(-2)+1=-8+4+1=-3
     y=10(x+2)-3
       = 10x+20-3
       y= 10x+17 
    est une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f en x=-2
    Bon courage !